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Estabilização Regional de uma Classe de Sistemas Não Lineares via Funções de Lyapunov Polinomiais
REIS, Gabriela Lígia; ARAÚJO, Rodrigo Farias; TORRES, Leonardo Antônio Borges; PALHARES, Reinaldo Martinez
Resumo
Resumo
Este artigo apresenta uma nova abordagem para estabilização regional de sistemas não lineares em tempo discreto utilizando funções de Lyapunov polinomiais. A classe de sistemas considerada pode ser descrita por uma representação algébrica e de diferenças (DAR). O modelo politópico equivalente do sistema é obtido e um problema de otimização convexa em termos de desigualdades lineares matriciais (LMI) é formulado, a fim de assegurar a estabilização do sistema em malha fechada e ampliar o domínio de atração (DoA) estimado. Além disso, a abordagem proposta incorpora informações sobre as não linearidades do sistema à lei de controle a fim de reduzir o conservadorismo. Exemplos numéricos ilustram a eficácia e as vantagens da metodologia proposta em comparação com outras abordagens em contexto similar.
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Palavras-chave
regional stabilizationdiscrete-time nonlinear systemspolynomial Lyapunov functionspolytopic modellinear matrix inequalitiesconvex optimizationdomain of attractionclosed-loop stabilitycontroller design
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